Sveiki,
Apie šią keistą teoremą sužinojau šį penktadienį
žiūrėdamas „Auksinį protą“, nutariau pasidalinti.
Begalybės beždžionių teorema
(angl. Infinite Monkey Theorem) nėra griežta matematinė teorema klasikine
prasme, bet veikiau mintinis eksperimentas, iliustruojantis absoliučią tikimybę
begalinių bandymų ir laiko sąlygomis. Šis įžvalgus paradoksas teigia, kad
jeigu begalinis skaičius beždžionių (arba viena beždžionė, maiganti klavišus
begalinį laiko tarpą) atsitiktinai bels į rašomosios mašinėlės klavišus, jos
beveik garantuotai atspausdins bet kurį nurodytą tekstą, pavyzdžiui, visus
Williamo Shakespeare'o kūrinius ar visą pasaulio biblioteką. Pagrindinė
prielaida, kuria remiasi ši idėja, yra ta, kad bet kurio atsitiktinio įvykio,
kurio tikimybė yra didesnė už nulį, šansai įvykti artėja prie šimto procentų,
kai bandymų skaičius artėja prie begalybės. Kitaip tariant, labai mažai
tikimybės, dauginamos iš begalybės, rezultatas vis tiek tampa apibrėžtu įvykiu.
Nors idėja atrodo absurdiška ir komiška, ji geriausiai
atskleidžia skirtumą tarp beprotiškai mažos ir nulinės tikimybės. Pavyzdžiui,
tikimybė, kad viena beždžionė atsitiktinai atspausdins pirmąją Hamleto eilutę
yra beveik astronomiškai maža; ji artima nuliui, tačiau nėra visiškai nulis.
Šis nedidelis nenulinės tikimybės lašelis, kartojamas per begalinį laiko tarpą,
galiausiai garantuoja sėkmę. Teorema netgi tvirtina, kad beždžionės
atspausdintų šį tekstą ne tik vieną kartą, bet ir begalinį kartų skaičių. Ji
dažnai naudojama kaip retorinis įrankis aiškinant neįtikėtinus įvykius arba
kaip satyrinė nuoroda, rodanti, kad atsitiktinumas gali atkartoti bet kokį
sudėtingumą, jei turi pakankamai laiko.
Šios koncepcijos matematinės šaknys slypi ne
literatūroje, o tikimybių teorijoje, o jos formalizavimas priskiriamas prancūzų
matematikui Émile Borelui (Emilis Borelis). Savo 1913 m. knygoje apie
tikimybę jis aprašė idėją, kad didelis skaičius spausdintuvų, atsitiktinai
belsdamas klavišus, galiausiai atspausdins visas pasaulio knygas, pabrėždamas
didelių skaičių ir normalumo (angl. normality) sąvoką. Nors Borelis naudojo
spausdintuvus, o ne beždžiones, būtent jo darbai suteikė teorinį pagrindą šiam
minties eksperimentui. Beždžionės kaip metafora atsirado vėliau, greičiausiai
XX a. viduryje, populiarinant šią tikimybių idėją, nes gyvūnas geriau atspindėjo
absoliutaus, protu nevaldomo atsitiktinumo sampratą, tapdamas vienu iš
ryškiausių ir labiausiai atpažįstamų šiuolaikinės kultūros mokslo filosofijos
pavyzdžių.
Maištinga Siela
Komentarų nėra:
Rašyti komentarą