Matematika. Aukso pjūvio seka (Aukso pjūvis) / Fibonačio seka / dieviškumas / formulė / paaiškinimas

 

Sveiki,

 

Harmoninio virpinimo žemėlapis. Taip veikia muzika, o iš tiesų, taip veikia viskas aplinkui.

 

Spirale vaizduojami muzikiniai intervalai ir jų tarpusavio ryšiai konkrečioje harmoninėje arba derinimo sistemoje. Schemos centre yra pagrindinis tonas (C), kurio dažnis didėja dvigubai kiekvienoje oktavoje.

 

Su kiekvienu intervalu taip pat siejamas konkretus matematinis santykis, kurį pirmą kartą apskaičiavo Pitagoras. Jis atrado, kad dviejų intervalą sudarančių natų santykis visada būna 2:1. Tobulos penktos santykis yra 3:2, o tobulos kvartos - 4:3. Pitagoras sujungė šiuos intervalus ir sukūrė kitas natas, kad sudarytų didžiąją gamą. Jo matematinių skaičiavimų dėka gimė muzikos teorija.

 

Visi dažniai, nesvarbu, ar tai garsas, šviesa, planetų judėjimas ir pan., gali būti siejami su šiais ciklais. Tas pats spiralės raštas pasikartoja visur gamtoje: mūsų DNR, augaluose, galaktikose, oro sąlygose... taip pat ir muzikoje. Spirale – tai pasikartojimas, bet kartu ir sukaupta patirtis, įkūnijanti pagrindinius kūrimo ir augimo procesus.

 

Fibonačio seka yra nepaprastai įdomi ir plačiai gamtoje pasikartojanti skaičių seka, turinti daugybę įdomių pritaikymų įvairiose srityse.

 

Ką galima sukurti pagal Fibonačio seką?

 

Menas ir architektūra.

 

Aukso pjūvis: Santykis tarp dviejų iš eilės einančių Fibonačio skaičių artėja prie aukso pjūvio, kuris laikomas estetiškai patraukliu ir dažnai naudojamas menininkų ir architektų.

Spiralės: Fibonačio skaičiai gali būti naudojami kuriant spirales, kurios panašios į natūraliai pasitaikančias spiralės, pvz., sraigės kriauklėje ar galaktikų spiralėse.

Kompozicijos: Dailininkai ir fotografai naudoja Fibonačio skaičius ir aukso pjūvį, kad sukurtų harmoningas kompozicijas.

 

Gamta.

Augalai: Daugelio augalų lapų išsidėstymas, šakų šakojimasis atitinka Fibonačio seką. Saulėgrąžų sėklos išsidėsčiusios pagal Fibonačio spiralę, o ananaso žvynai sudaro Fibonačio skaičių raštus.

Gyvūnai: Kai kurių gyvūnų kūno proporcijos atitinka aukso pjūvį.

 

Informatika.

Algoritmai: Fibonačio skaičiai naudojami įvairiuose algoritmuose, pvz., paieškos algoritmuose.

Skaitmeninis menas: Kompiuterinė grafika ir fraktalai dažnai naudoja Fibonačio seką kuriant sudėtingus ir estetiškai patrauklius vaizdus.

 

Finansai.

Techninė analizė: Fibonačio lygiai naudojami finansų rinkose siekiant nustatyti potencialias palaikymo ir pasipriešinimo zonas.

 

Muzika.

Kompozicijos: Kai kurie kompozitoriai naudoja Fibonačio seką kurdami muzikines kompozicijas.

 

Menas: Leonardo da Vinci savo paveiksluose, tokiuose kaip „Mona Liza“, naudojo aukso pjūvį.

Architektūra: Partenonas, Egipto piramidės – šiuose statiniuose galima rasti aukso pjūvio proporcijų.

 

Fibonačio seka lietuvių kalboje dažniausiai vadinama būtent taip. Tai yra labiausiai paplitęs ir tiksliausias šios sekos pavadinimas, nes ji pavadinta italų matematiko Leonardo Pisano, pravarde Fibonačio, garbei. Nors nėra kitų oficialių ir plačiai vartojamų sinonimų, kartais galite išgirsti variantų.

 

Aukso pjūvio seka. Šis pavadinimas atsirado dėl to, kad santykis tarp dviejų iš eilės einančių Fibonačio skaičių artėja prie aukso pjūvio, kuris yra matematinė konstanta, dažnai siejama su grožiu ir harmonija. Fibonačio skaičių seka – tai yra tiesioginis vertimas iš anglų kalbos ir taip pat tiksliai apibūdina šią seką.

 

Jūsų Maištinga Siela